測地緯度2010年11月19日 20時10分

次の参考文献の最初の部分を補足します。
参考文献 http://w01.tp1.jp/~a540015671/study/ch1.pdf

楕円上の点Aにおける法線と赤道面(X軸)とのなす角φを、測地緯度という。



(1) tanφ=(a/b)*tanθ であることを示す。

     tanφ=KT/KA=(OT-OK)/KA=(a*secθ-a*cosθ)/(b*sinθ)
          =(a-a*cosθ^2)/(b*sinθ*cosθ)=(a/b)*tanθ

(2) 点Bの座標は、(a*cosφ, b*sinφ) であることを示す。

     OR=OA"*cosφ=a*cosφ
     RB=OR*tanθ=a*cosφ*tanθ
     ここで(1)より、tanθ=(b/a)*tanφ だから
     RB=a*cosφ*(b/a)*tanφ=b*sinφ  となる。

(3) 以上から、θとφの関係は以下のようになる。



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